sumlimits_{r = 1}^{15} {{r^2},left( {frac{{^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{^{n}C_{r}}{^{n}C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$.$n = 15$ માટે,$\frac{^{15}C_{r}}{^{15}C_{r-1}} = \frac{15-r+1}{r} = \frac{16-r

Vedclass · Accepted Answer

$680$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{^{n}C_{r}}{^{n}C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$.$n = 15$ માટે,$\frac{^{15}C_{r}}{^{15}C_{r-1}} = \frac{15-r+1}{r} = \frac{16-r}{r}$ થાય.આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા:$\sum\limits_{r = 1}^{15} r^2 \left( \frac{16-r}{r} ight) = \sum\limits_{r = 1}^{15} r(16-r) = \sum\limits_{r = 1}^{15} (16r - r^2)$.આને બે ભાગમાં વહેંચતા:$16 \sum\limits_{r = 1}^{15} r - \sum\limits_{r = 1}^{15} r^2$.$n=15$ માટે સૂત્રો $\sum_{r=1}^{n} r = \frac{n(n+1)}{2}$ અને $\sum_{r=1}^{n} r^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$16 \left( \frac{15 	imes 16}{2} ight) - \left( \frac{15 	imes 16 	imes 31}{6} ight)$.$= 16(120) - (5 	imes 8 	imes 31) = 1920 - 1240 = 680$.

$\sum\limits_{r = 1}^{15} {{r^2}\,\left( {\frac{{^{15}{C_r}}}{{^{15}{C_{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$7$ પુરુષો અને $7$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

જો $12 \cdot {}^{n}C_{2} = {}^{2n}C_{3}$ હોય,તો $n$ શોધો.

જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $600$ થી નાની કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1, 3, 6$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ગમે તેટલી વાર કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module